Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn – Toán lớp 10 tập 1 [ kết nối tri thức ] Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học.
1. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Hoạt động 1: Trong tình huống mở đầu, gọi x là số vé loại 1 bán được và y là số vé loại 2 bán được. Viết biểu thức tính số tiền bán vé thu được (đơn vị nghìn đồng) ở rạp chiếu phim đó theo x và y.
a. Các số nguyên không âm x và y phải thỏa mãn điều kiện gì để số tiền bán vé thu được đạt tối thiểu 20 triệu đồng?
b. Nếu số tiền bán vé thu được nhỏ hơn 20 triệu đồng thì x và y thỏa mãn điều kiện gì?
Hướng dẫn giải:
Biểu thức tính số tiền bán vé thu được (đơn vị nghìn đồng) ở rạp chiếu phim: 50x + 100y
a. 50x+100y≥20000
b. 50x + 100y < 20000
Hoạt động 2: Cặp số (x; y) = (100; 100) thỏa mãn bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào trong hai bất phương trình thu được ở HD1? Từ đó cho biết rạp chiếu phim có phải bù lỗ hay không nếu bán được 100 vé loại 1 và 100 vé loại 2.
Hướng dẫn giải:
(x; y) = (100; 100) thỏa mãn 50x + 100y < 20000
Rạp chiếu phim có phải bù lỗ nếu bán được 100 vé loại 1 và 100 vé loại 2.
Luyện tập 1: Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn x + 2y ≥ 0.
a. Hãy chỉ ra ít nhất hai nghiệm của bất phương trình trên.
b. Với y = 0, có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn bất phương trình đã cho?
Hướng dẫn giải:
a. Nghiệm (x ; y) = (1; 2)
(x ; y) = (3; 2)
b. Có vô số giá trị của x thỏa mãn.
2. BIỂU DIỄN MIỀN NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN TRÊN MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ
Hoạt động 3: Cho đường thẳng d: 2x – y = 4 trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Đường thẳng này chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng.
a. Các điểm O(0; 0), A(-1; 3) và B(-2; -2) có thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d không?
Tính giá trị của biểu thức 2x – y tại các điểm đó và so sánh với 4.
b. Trả lời câu hỏi tương tự như câu a với các điểm C(3; 1), D(4; -1).
Hướng dẫn giải:
a. Các điểm O, A, B có thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d.
A: 2x – y = -5 < 4
B: 2x – y = -2 < 4
O: 2x – y = 0 < 4
b. Các điểm C, D có thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d.
C: 2x – y = 5 >4.
D: 2x – y = 9 > 4.
Vận dụng: Một công ty viễn thông tính phí 1 nghìn đồng mỗi phút gọi nội mạng và 2 nghìn đồng mỗi phút gọi ngoại mạng. Em có thể sử dụng bao nhiêu phút gọi nội mạng và bao nhiêu phút gọi ngoại mạng trong một tháng nếu em muốn số tiền phải trả ít hơn 200 nghìn đồng?
Hướng dẫn giải:
Gọi x là số phút gọi nội mạng và y là số phút gọi ngoại mạng x,y∈N.
Số tiền phải trả là: x + 2y (nghìn đồng).
Nếu em muốn số tiền phải trả ít hơn 200 nghìn đồng thì: x + 2y < 200.
Ta tìm miền nghiệm của bất phương trình x + 2y < 200 như sau:
- Vẽ đường thẳng d: x + 2y = 200.
- Ta lấy gốc tọa độ O(0; 0) và tính 0 + 2.0 = 0 <200.
Do đó miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ d chứa gốc tọa độ không kể đường thẳng d.
Vậy điểm (x; y) nằm trong miền tam giác OAB không kể cạnh AB thì số tiền phải trả ít hơn 200 nghìn đồng.
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Bài tập 2.1. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
a. 2x + 3y > 6
b. 22x+y≤0
c. 2×2−y≥1
Hướng dẫn trả lời Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn – Toán lớp 10 tập 1 [ kết nối tri thức ]
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn là: a, b.
Bài tập 2.2. Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ:
a. 3x+2y≥300 b. 7x + 20y < 0.
Hướng dẫn trả lời Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn – Toán lớp 10 tập 1 [ kết nối tri thức ]
a.
Đường thẳng d: 3x + 2y = 300.
Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ d không chứa gốc tọa độ, kể cả đường thẳng d.
b.
Đường thẳng d: 7x + 20y = 0.
Miền nghiệm của bất phương trình là miền không bị tô đậm, không kể đường thẳng d.
Bài tập 2.3. Ông An muốn thuê một chiếc ô tô (có lái xe) trong một tuần. Giá thuê xe được cho như bảng sau:
a. Gọi x và y lần lượt là số kilomet ông An đi trong các ngày từ thứ Hai đến thứ Sáu và trong hai ngày cuối tuần. Viết bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y sao cho tổng số tiền ông An phải trả không quá 14 triệu đồng.
b. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình ở câu a trên mặt phẳng tọa độ.
Hướng dẫn trả lời Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn – Toán lớp 10 tập 1 [ kết nối tri thức ]
a. 4500+8x+3000+10y≤14000
Hay: 8x+10y≤6500
b.
Vẽ đường thẳng d: 8x + 10y = 6500
Miền nghiệm của bất phương trình ở câu a là nửa mặt mặt phẳng bờ d chứa gốc tọa độ, kể cả đường thẳng d.
Giới thiệu về Hội Gia sư Đà Nẵng – Trung tâm gia sư dạy kèm tại nhà
Chúng tôi tư vấn miễn phí phụ huynh tuyển gia sư dạy kèm tại nhà Đà Nẵng.
Chúng tôi luôn đặt chất lượng dạy và học lên hàng đầu, giới thiệu gia sư uy tín dạy các môn, các lớp từ cấp 1, 2, 3, luyện thi lớp 10, luyện thi đại học.
Phụ huynh đừng quá lo lắng địa chỉ Hội Gia sư Đà Nẵng xa nhà của quý phụ huynh. Trong danh sách sinh viên cộng tác làm gia sư dạy kèm tại nhà, chúng tôi luôn sẵn sàng hàng trăm gia sư với tiêu chí:
- Trong khu vực gần nhà phụ huynh để tiện gia sư di chuyển
- Phù hợp với yêu cầu của phụ huynh về giới tính, kỹ năng, kinh nghiệm, chuyên môn
- Gia sư vui vẻ, nhiệt tình thân thiện.
- Xác định dạy kèm tại nhà cho học sinh lâu dài theo thời gian yêu cầu của phụ huynh.
Hội Gia sư Đà Nẵng tự hào là Trung tâm gia sư dạy kèm tại nhà uy tín với phụ huynh và gia sư
Tư vấn miễn phí phụ huynh tuyển gia sư dạy kèm tại nhà, giới thiệu gia sư nhiệt tình, hiệu quả.
Điện thoại: 0934490995
Địa chỉ: 159 Yên Khê 2, Thanh Khê, Đà Nẵng, Việt Nam
Website: https://hoigiasudanang.com
Facebook: https://facebook.com/hoigiasudanang
Google Maps: https://g.page/HoiGiasuDaNang
Từ khóa tìm kiếm: giải sgk toán 10 kết nối tri thức, giải kntt toán 10 tập 1, giải toán 10 tập 1 bài 3, giải bài bất phương trình bậc nhất hai ẩn
