Bài 15: Hàm số – Toán lớp 10 tập 2 [ kết nối tri thức ] Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học.
1. KHÁI NIỆM HÀM SỐ
Hoạt động 1: Bảng 6.1 cho biết nồng độ bụi PM 2.5 trong không khí theo thời gian trong ngày 25-3-2021 tại một trạm quan trắc ở Thủ đô Hà Nội:
a. Hãy cho biết nồng độ bụi PM 2.5 tại mỗi thời điểm 8 giờ, 12 giờ, 16 giờ.
b. Trong Bảng 6.1, mỗi thời điểm tương ứng với bao nhiêu giá trị của nồng độ bụi PM 2.5?
Hướng dẫn giải:
a.
- Thời điểm 8 giờ: 57,9.
- Thời điểm 12 giờ: 69,07.
- Thời điểm 16 giờ: 81,78.
b. Mỗi thời điểm tương ứng với một giá trị của nồng độ bụi PM 2.5.
Hoạt động 2: Quan sát Hình 6.1.
a. Thời gian theo dõi mực nước biển ở Trường Sa được thể hiện trong hình từ năm nào đến năm nào?
b. Trong khoảng thời gian đó, năm nào mực nước biển trung bình tại Trường Sa cao nhất, thấp nhất?
Hướng dẫn giải:
a. Từ năm 2013 đến năm 2019.
b. Năm mực nước cao nhất: 2013 và 2018 (242mm).
Năm mực nước thấp nhất: 2015 (237mm).
Hoạt động 3: Tính tiền điện
a. Dựa vào Bảng 6.2 về giá bán lẻ điện sinh hoạt, hãy tính số tiền phải trả ứng với mỗi lượng điện tiêu thụ ở Bảng 6.3:
b. Gọi x là lượng điện tiêu thụ (đơn vị kWh) và y là số tiền phải trả tương ứng (đơn vị nghìn đồng). Hãy viết công thức mô tả sự phụ thuộc của y vào x khi 0≤x≤50.
Hướng dẫn giải:
a.
| Lượng điện tiêu thụ | 50 | 100 | 200 |
| Số tiền | 83 900 | 1678.50 + 1734.50 = 170 600 | 1678.50 + 1734.50 + 2014.100 = 372 000 |
b. y = 1678.x (với 0≤x≤50).
Luyện tập 1:
a. Hãy cho biết Bảng 6.4 có cho ta một hàm số hay không. Nếu có, tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số đó.
b. Trở lại HD2, ta có hàm số cho bằng biểu đồ. Hãy cho biết giá trị của hàm số tại x = 2018. Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số đó.
Hướng dẫn giải:
a. Bảng 6.4 có cho ta một hàm số vì mỗi giá trị của x cho ta tương ứng một và chỉ một giá trị của y.
Tập xác định: D = {2013; 2014; 2015; 2016; 2017; 2018}
Tập giá trị: {73,1; 73,2; 73,3; 73,4; 73,5}
b. Giá trị hàm số tại x = 2018 là y = 242.
Tập xác định: D = {2013; 2014; 2015; 2016; 2017; 2018; 2019}
Tập giá trị: {242; 241; 237; 239}.
2. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
(0; 0), (2; 2), (-2; 2), (1; 2), (-1; 2)
Vận dụng 1: Nếu lượng điện tiêu thụ từ trên 50 đến 100 kWh (50 <x ≤ 100) thì công thức liên hệ giữa y và x đã thiết lập ở HD3 không còn đúng nữa.
Theo bảng giá bán lẻ điện sinh hoạt thì số tiền phải trả là:
y = 1,678.50 + 1,734(x – 50) = 83,9 + 1,734(x – 50), hay y = 1,734.x – 2,8 (nghìn đồng).
Vậy trên tập xác định D = (50; 100], hàm số y mô tả số tiền phải thanh toán có công thức là y = 1,734x – 2,8; tập giá trị của nó là (83,9; 170,6].
Hãy vẽ đồ thị ở Hình 6.3 vào vở rồi vẽ tiếp đồ thị của hàm số y = 1,734x – 2,8 trên tập D = (50; 100].
Hướng dẫn giải:
Có đường màu đen là đồ thị ở Hình 6.3, đường màu đỏ là đồ thị hàm số y = 1,734x – 2,8 trên tập D = (50; 100].
3. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Hoạt động 5: Cho hàm số y = -x +1 và y = x. Tính giá trị y theo giá trị x để hoàn thành bảng sau:
Khi giá trị x tăng, giá trị y tương ứng của mỗi hàm số y = -x +1 và y = x tăng hay giảm?
Hướng dẫn giải:
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| y =-x+1 | 3 | 2 | 1 | 0 | -1 |
| y=x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
- Khi x tăng, y tương ứng của hàm y = -x +1 giảm.
- Khi x tăng, y tương ứng của hàm y = x tăng.
- Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0) vì giá trị x tăng thì giá trị y tăng.
- Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+∞) vì giá trị x tăng thì giá trị y giảm.
Vận dụng 2: Quan sát bảng giá cước taxi bốn chỗ trong Hình 6.7.
a. Tính số tiền phải trả khi di chuyển 25km.
b. Lập công thức tính số tiền cước taxi phải trả theo số kilomet di chuyển.
c. Vẽ đồ thị và cho biết hàm số đồng biến trên khoảng nào, nghịch biến trên khoảng nào.
Hướng dẫn giải:
a. Số tiền phải trả khi di chuyển 25 km là: 10 000 + 13 000(25-0,6) = 327 200 đồng.
b.
Gọi x là số kilomet mà xe taxi di chuyển. (đơn vị: km), (x>0).
Gọi y là số tiền cước taxi phải trả theo x kilomet di chuyển. (đơn vị: nghìn đồng), ((x≥10)
- Nếu 0<x≤25 thì y = 10 + 13(x – 0,6) = 13.x + 2,2
- Nếu x > 25 thì y = 10 + 13.(25 – 0,6) + 11(x – 25) = 11.x + 52,2
c.
- Nếu 0≤x≤25 thì y = 13.x + 2,2
Đồ thị hàm số y = 13.x + 2,2 với 0<x≤25 (đoạn thẳng BA, với B(0; 2,2) và A(25; 327,2)) hàm số đồng biến trên tập xác định.
- Nếu x > 25 thì y = 11.x + 52,2
Đồ thị hàm số y = 11.x + 52,2 với x >25 (tia Ax với A(25; 327,2)) hàm số đồng biến trên tập xác định.
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Bài tập 6.1. Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường hợp nào thì y là hàm số của x?
Hướng dẫn trả lời Bài 15: Hàm số – Toán lớp 10 tập 2 [ kết nối tri thức ]
Trường hợp y là hàm số của x là: a, b.
Các trường hợp c, d không phải vì một giá trị của x có thể tương ứng với nhiều giá trị của y.
Ví dụ:
c. x =4 => y = 2 hoặc y = -2.
d. x = 2 => y = 2 hoặc y = -2.
Bài tập 6.2. Hãy cho một ví dụ về hàm số được cho bằng bảng hoặc biểu đồ. Hãy chỉ ra tập xác định và tập giá trị của hàm số đó.
Hướng dẫn trả lời Bài 15: Hàm số – Toán lớp 10 tập 2 [ kết nối tri thức ]
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | -1 | -2 | -3 | -4 | -5 |
Tập xác định: D ={1; 2; 3; 4; 5}
Tập giá trị: {-1; -2; -3; -4; -5}
Bài tập 6.3. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
Hướng dẫn trả lời Bài 15: Hàm số – Toán lớp 10 tập 2 [ kết nối tri thức ]
Bài tập 6.4. Tìm tập xác định và tập giá trị của mỗi hàm số sau:
Hướng dẫn trả lời Bài 15: Hàm số – Toán lớp 10 tập 2 [ kết nối tri thức ]
Bài tập 6.5. Vẽ đồ thị các hàm số sau và chỉ ra các khoảng đồng biến, nghịch biến của chúng.
Hướng dẫn trả lời Bài 15: Hàm số – Toán lớp 10 tập 2 [ kết nối tri thức ]
Hàm số nghịch biến trên R.
b.
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+∞) và đồng biến trên khoảng (−∞;0)
Bài tập 6.6. Giá thuê xe ô tô tự lái là 1,2 triệu đồng một ngày cho hai ngày đầu tiên và 900 nghìn đồng cho mỗi ngày tiếp theo. Tổng số tiền T phải trả là một hàm số của số ngày x mà khách thuê xe.
a. Viết công thức của hàm số T = T(x).
b. Tính T(2), T(3), T(5) và cho biết ý nghĩa của mỗi giá trị này.
Hướng dẫn trả lời Bài 15: Hàm số – Toán lớp 10 tập 2 [ kết nối tri thức ]
a.
- Nếu 0<x≤2 thì T(x) = 1,2.x
- Nếu x > 2 thì T(x) = 1,2.2 + 0,9.(x – 2) = 0,6 + 0,9.x
b.
- T(2) = 1,2.2 = 2,4
- T(3) = 0,6 +0,9.3 = 3,3
- T(5) = 0,6 + 0,9.5 = 5,1
Ý nghĩa các giá trị: T(2), T(3), T(5) lần lượt là số tiền phải trả nếu khách thuê 2 ngày, 3 ngày, 5 ngày
Giới thiệu về Hội Gia sư Đà Nẵng – Trung tâm gia sư dạy kèm tại nhà
Chúng tôi tư vấn miễn phí phụ huynh tuyển gia sư dạy kèm tại nhà Đà Nẵng.
Chúng tôi luôn đặt chất lượng dạy và học lên hàng đầu, giới thiệu gia sư uy tín dạy các môn, các lớp từ cấp 1, 2, 3, luyện thi lớp 10, luyện thi đại học.
Phụ huynh đừng quá lo lắng địa chỉ Hội Gia sư Đà Nẵng xa nhà của quý phụ huynh. Trong danh sách sinh viên cộng tác làm gia sư dạy kèm tại nhà, chúng tôi luôn sẵn sàng hàng trăm gia sư với tiêu chí:
- Trong khu vực gần nhà phụ huynh để tiện gia sư di chuyển
- Phù hợp với yêu cầu của phụ huynh về giới tính, kỹ năng, kinh nghiệm, chuyên môn
- Gia sư vui vẻ, nhiệt tình thân thiện.
- Xác định dạy kèm tại nhà cho học sinh lâu dài theo thời gian yêu cầu của phụ huynh.
Hội Gia sư Đà Nẵng tự hào là Trung tâm gia sư dạy kèm tại nhà uy tín với phụ huynh và gia sư
Tư vấn miễn phí phụ huynh tuyển gia sư dạy kèm tại nhà, giới thiệu gia sư nhiệt tình, hiệu quả.
Điện thoại: 0934490995
Địa chỉ: 159 Yên Khê 2, Thanh Khê, Đà Nẵng, Việt Nam
Website: https://hoigiasudanang.com
Facebook: https://facebook.com/hoigiasudanang
Google Maps: https://g.page/HoiGiasuDaNang
Từ khóa tìm kiếm: giải sgk toán 10 kết nối tri thức, giải kntt toán 10 tập 2, giải toán 10 tập 2 bài 15, giải bài hàm số
