Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất – Toán lớp 10 tập 2 [ kết nối tri thức ] Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học.
1. BIẾN CỐ
Hoạt động 1: Trở lại Ví dụ 1, xét hai biến cố sau:
A: “Học sinh được gọi là một bạn nữ”‘;
B: “Học sinh được gọi có tên bắt đầu bằng chữ H”.
Hãy liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố A, B.
Hướng dẫn giải:
a. Kết quả thuận lợi cho biến cố A: {Hương; Hồng; Dung}.
b. Kết quả thuận lợi cho biến cố B: {Hương; Hồng; Hoàng}.
Luyện tập 1: Phần thưởng trong một chương trình khuyến mãi của một siêu thị là: ti vi, bàn ghế, tủ lạnh, máy tính, bếp từ, bộ bát đĩa. Ông Dũng tham gia chương trình được chọn ngẫu nhiên một mặt hàng.
a. Mô tả không gian mẫu.
b. Gọi D là biến cố: “ông Dũng chọn được mặt hàng là đồ điện”. Hỏi D là tập con nào của không gian mẫu?
Hướng dẫn giải:
a. Không gian mẫu là tập hợp các phần thưởng trong chương trình khuyến mãi của siêu thị, Ω = {ti vi; bàn ghế; tủ lạnh; máy tính; bếp từ; bộ bát đĩa}
b. D là tập hợp gồm các phần tử: D = {ti vi; tủ lạnh; máy tính; bếp từ}.
Hoạt động 2: Trở lại Ví dụ 1, hãy cho biết, khi nào biến cố C: “Học sinh được gọi là một bạn nam” xảy ra?
Hướng dẫn giải:
Biến cố C xảy ra khi bạn được gọi là nam, tức là biến cố A không xảy ra.
Luyện tập 2: Gieo một con xúc xắc. Gọi K là biến cố: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một số nguyên tố”.
2. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT
Hoạt động 3: Một hộp chứa 12 tấm thẻ được đánh số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12. Rút ngẫu nhiên từ hộp đó một tấm thẻ.
a. Mô tả không gian mẫu Ω. Các kết quả có thể có đồng khả năng không?
b. Xét biến cố E: “Rút được thẻ ghi số nguyên tố”. Biến cố E là tập con nào của không gian mẫu?
c. Phép thử có bao nhiêu kết quả có thể? Biến cố E có bao nhiêu kết quả thuận lợi? Từ đó, hãy tính xác suất của biến cố E.
Hướng dẫn giải:
a. Không gian mẫu Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}.
Các kết quả có thể đồng khả năng.
b. E = {2; 3; 5; 7; 11}
c. Phép thử có 12 kết quả có thể.
Biến cố E có 5 kết quả thuận lợi.
3. NGUYÊN LÍ XÁC SUẤT BÉ
Vận dụng: Xác suất của biến cố có ý nghĩa thực tế như sau:
Giả sử biến cố A có xác suất P(A). Khi thực hiện phép thử n lần (n ≥30) thì số lần xuất hiện biến cố A sẽ xấp xỉ bằng n.P(A) (nói chung khi n càng lớn thì sai số tương đối càng bé).
Giả thiết rằng xác suất sinh con trai là 0,512 và xác suất sinh con gái là 0,488 . Vận dụng ý nghĩa thực tế của xác suất, hãy ước tính trong số trẻ mới sinh với 10 000 bé gái thì có bao nhiêu bé trai.
Hướng dẫn. Gọi n là số trẻ mới sinh. Ta coi mỗi lần sinh là một phép thử và biến cố liên quan đến phép thử là biến cố: “Sinh con gái”. Như vậy ta có n phép thử. Ước tính n, từ đó ước tính số bé trai.
Hướng dẫn giải:
Theo hướng dẫn: Gọi n là số trẻ mới sinh.
- Biến cố A: “Sinh con gái”.
Với n phép thử, số lần xuất hiện biến cố A theo đề bài là 10 000 bé gái. Áp dụng công thức có: n.P(A) = 10 000
⇒ n =100000:0,488≈20492.
- Biến cố B: “Sinh con trai”
Với n = 20 492, số lần xuất hiện biến cố B là: n.P(B) = 20492. 0,512 ≈10492.
Vậy có khoảng 10 492 bé trai.
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Bài tập 9.1. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 30.
a. Mô tả không gian mẫu.
Hướng dẫn trả lời Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất – Toán lớp 10 tập 2 [ kết nối tri thức ]
a. Không gian mẫu Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23 ;24; 25; 26 ; 27; 28; 29; 30}.
b. A = {2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29}
Hướng dẫn trả lời Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất – Toán lớp 10 tập 2 [ kết nối tri thức ]
Hướng dẫn trả lời Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất – Toán lớp 10 tập 2 [ kết nối tri thức ]
a. Kí hiệu S là mặt sấp, N là mặt ngửa. Không gian mẫu được cho theo bảng:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| S | S1 | S2 | S3 | S4 | S5 | S6 |
| N | N1 | N2 | N3 | N4 | N5 | N6 |
Vậy n(Ω) = 10.
b.
C = {S1; S2; S3; S4; S5; S6}
Hướng dẫn trả lời Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất – Toán lớp 10 tập 2 [ kết nối tri thức ]
Bài tập 9.5. Hai bạn An và Bình mỗi người gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để:
a. Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bé hơn 3 ;
b. Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc mà An gieo lớn hơn hoặc bằng 5 ;
c. Tích hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bé hơn 6;
d. Tổng hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số nguyên tố.
Hướng dẫn trả lời Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất – Toán lớp 10 tập 2 [ kết nối tri thức ]
Do gieo một con xúc xắc thì số chấm xuất hiện có thể là 1, 2, 3, 4, 5, 6 nên khi gieo 2 con xúc xắc thì số khả năng xảy ra là n(Ω) = 6.6 = 36.
Các kết quả của không gian mẫu được cho trong bảng:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 1 | (1;1) | (1;2) | (1;3) | (1;4) | (1;5) | (1;6) |
| 2 | (2;1) | (2;2) | (2;3) | (2;4) | (2;5) | (2;6) |
| 3 | (3;1) | (3;2) | (3;3) | (3;4) | (3;5) | (3;6) |
| 4 | (4;1) | (4;2) | (4;3) | (4;4) | (4;5) | (4;6) |
| 5 | (5;1) | (5;2) | (5;3) | (5;4) | (5;5) | (5;6 |
| 6 | (6;1) | (6;2) | (6;3) | (6;4) | (6;5) | (6;6) |
a. Biến cố A: “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bé hơn 3”.
Các kết quả thuận lợi của A là: (1;1), (1;2), (2;1), (2;2).
Giới thiệu về Hội Gia sư Đà Nẵng – Trung tâm gia sư dạy kèm tại nhà
Chúng tôi tư vấn miễn phí phụ huynh tuyển gia sư dạy kèm tại nhà Đà Nẵng.
Chúng tôi luôn đặt chất lượng dạy và học lên hàng đầu, giới thiệu gia sư uy tín dạy các môn, các lớp từ cấp 1, 2, 3, luyện thi lớp 10, luyện thi đại học.
Phụ huynh đừng quá lo lắng địa chỉ Hội Gia sư Đà Nẵng xa nhà của quý phụ huynh. Trong danh sách sinh viên cộng tác làm gia sư dạy kèm tại nhà, chúng tôi luôn sẵn sàng hàng trăm gia sư với tiêu chí:
- Trong khu vực gần nhà phụ huynh để tiện gia sư di chuyển
- Phù hợp với yêu cầu của phụ huynh về giới tính, kỹ năng, kinh nghiệm, chuyên môn
- Gia sư vui vẻ, nhiệt tình thân thiện.
- Xác định dạy kèm tại nhà cho học sinh lâu dài theo thời gian yêu cầu của phụ huynh.
Hội Gia sư Đà Nẵng tự hào là Trung tâm gia sư dạy kèm tại nhà uy tín với phụ huynh và gia sư
Tư vấn miễn phí phụ huynh tuyển gia sư dạy kèm tại nhà, giới thiệu gia sư nhiệt tình, hiệu quả.
Điện thoại: 0934490995
Địa chỉ: 159 Yên Khê 2, Thanh Khê, Đà Nẵng, Việt Nam
Website: https://hoigiasudanang.com
Facebook: https://facebook.com/hoigiasudanang
Google Maps: https://g.page/HoiGiasuDaNang
Từ khóa tìm kiếm: giải sgk toán 10 kết nối tri thức, giải kntt toán 10 tập 2, giải toán 10 tập 2 bài 26, giải bài biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất
