Tập hợp và các phép toán trên tập hợp - Toán lớp 10 tập 1-

Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp – Toán lớp 10 tập 1 [ kết nối tri thức ]

Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp – Toán lớp 10 tập 1 [ kết nối tri thức ] Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học.

1. Các khái niệm cơ bản về tập hợp

a) Tập hợp

Hoạt động 1: Trong tình huống trên, gọi A là tập hợp những thành viên tham gia Chuyên đề 1, B là tập hợp những thành viên tham gia Chuyên đề 2.

a. Nam có là một phần tử của tập hợp A không? Ngân có là một phần tử của tập hợp B không?

b. Hãy mô tả các tập hợp A và B bằng cách liệt kê các phần tử.

Hướng dẫn giải:

a.

  • Nam có là phần tử của tập hợp A.
  • Ngân không là phần tử của tập hợp B.

b.

  • Tập hợp A= {Nam; Hương; Tú; Khánh; Bình; Chi; Ngân}
  • Tập hợp B = {Hương; Khánh; Hiền; Chi; Bình; Lam; Tú; Hân}

Hoạt động 2: Cho tập hợp:

C = {châu Á; châu Âu; châu Đại Dương; châu Mĩ; châu Nam Cực; châu Phi}.

a. Hãy chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp C.

b. Tập hợp C có bao nhiêu phần tử?

Hướng dẫn giải:

a. Tính chất đặc trưng của các phần tử C: các châu luc trên Trái Đất.

b. Tập hợp C có 6 phần tử.

Luyện tập 1: Gọi X là tập nghiệm của phương trình x2 – 24x + 143 = 0.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a. 13 ∈ X     b. 11 ∉ X       c. n(X) = 2.

Hướng dẫn giải:

a. mệnh đề đúng

b. mệnh đề sai

c. mệnh đề đúng

b) Tập hợp con

Hoạt động 3: Gọi H là tập hợp các bạn tham gia Chuyên đề 2 trong tình huống mở đầu có tên bắt đầu bằng chữ H. Các phần tử của tập hợp H có là phần tư của tập hợp B trong HĐ1 không?

Hướng dẫn giải:

Phần tử của H là phần tử của B.

c) Hai tập hợp bằng nhau

Hoạt động 4: Sơn và Thu viết tập hợp các số chính phương nhỏ hơn 100 như sau:

Sơn: S = {0; 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81}

Thu: T = { n∈N|n là số chính phương; n < 100}.

Hỏi bạn nào viết đúng?

Hướng dẫn giải:

Bạn Thu viết đúng.

Luyện tập 2: Giả sử C là tập hợp các hình bình hành có hai đường chéo vuông góc; D là tập hợp các hình vuông.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a. C⊂D         b. C⊃D                  c. C = D.

Hướng dẫn giải:

  • Mệnh đề đúng: b.
  • Mệnh đề sai: a, c.

2. Các tập hợp số

a) Mối quan hệ giữa các tập hợp số:

Hoạt động 5: Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a. Mọi số nguyên đều viết được dưới dạng phân số

b. Tập hợp các số thực chứa tập hợp các số hữu tỉ

c. Tồn tại một số thực không là số hữu tỉ.

Hướng dẫn giải:

Mệnh đề đúng: a, b, c.

Luyện tập 3: Cho tập hợp C = {-4; 0; 1; 2}. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a. C là tập con của Z       b. C là tập con của N       c. C là tập con của R

Hướng dẫn giải:

  • Mệnh đề đúng: a, c.
  • Mệnh đề sai: b.

b) Các tập con thường dùng của R

Hoạt động 6: Cho hai tập hợp C = {x∈R|x≥3} và D = { x∈R|x>3}.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a. C, D là các tập con của R 

b. ∀x,x∈C⇒x∈D

c. 3⇒C nhưng ⇒

d. C = D.

Hướng dẫn giải:

  • Mệnh đề đúng: a, c.
  • Mệnh đề sai: b, d.

Luyện tập 4: Hãy ghép mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng thích hợp ở cột bên phải.

Hướng dẫn giải:

1 – d

2 – a

3 – b

4 – c

3. Các phép toán trên tập hợp

a) Giao của hai tập hợp

Hoạt động 7: Viết tập hợp X gồm những thành viên tham gia cả hai chuyên đề 1 và 2 trong tình huống mở đầu.

Tập X có phải là tập con của tập A không? Tập X có phải là tập con của tập hợp B không? (A, B là các tập hợp trong HĐ 1)

Hướng dẫn giải:

X = {Khánh; Hương; Tú; Bình; Chi}

Tập hợp X là tập con của A và B.

Luyện tập 5: Cho các tập hợp C = [1; 5], D = [-2; 3]. Hãy xác định tập hợp C∩D.

Hướng dẫn giải:

C∩D=[3;5].

b) Hợp của hai tập hợp

Hoạt động 8: Trở lại tình huống mở đầu, hãy xác định tập hợp các thành viên tham gia Chuyên đề 1 hoặc Chuyên đề 2.

Hướng dẫn giải:

Tập hợp các thành viên tham gia Chuyên đề 1 hoặc Chuyên đề 2: {Nam; Tú; Khánh; Hương; Bình; Chi; Ngân; Hiền; Lam; Hân}.

Luyện tập 6: Hãy biểu diễn tập hợp A∪B bằng biểu đồ Ven, với A, B được cho trong HĐ 1.

Hướng dẫn giải:

c) Hiệu của hai tập hợp

Hoạt động 9: Trở lại tình huống mở đầu, hãy xác định tập hợp các thành viên chỉ tham gia Chuyên đề 1 mà không tham gia Chuyên đề 2.

Hướng dẫn giải:

Các thành viên chỉ tham gia Chuyên đề 1 mà không tham gia Chuyên đề 2: Nam, Ngân.

Luyện tập 7: Tìm phần bù của các tập hợp sau trong R.

a. (−∞;−2)                   b. [−5;+∞)

Hướng dẫn giải:

a. [−2;+∞)

b. (−∞;−5)

Vận dụng: Lớp 10A có 24 bạn tham gia thi đấu bóng đá và cầu lông, trong đó có 16 bạn thi đấu bóng đá và 11 bạn thi đấu cầu lông. Giả sử các trận bóng đá và cầu lông không tổ chức đồng thời. Hỏi có bao nhiêu bạn lớp 10A tham gia thi đâu cả bóng đá và cầu lông?

Hướng dẫn giải:

A là tập hợp các bạn thi đấu bóng đá.

B là tập hợp các bạn thi đấu cầu lông.

Thì số bạn tham gia thi đấu cả bóng đá và cầu lông chính là số phần tử của tập hợp A∩B.

Ta có: n(A∪B)=n(A)+n(B)−n(A∩B)

24 = 16 + 11 – n(A∩B)

Suy ra: n(A∩B) = 3.

Vậy có 3 bạn vừa thi đấu bóng đá vừa thi đấu cầu lông.

B. Bài tập và hướng dẫn giải

Bài tập 1.8. Gọi X là tập hợp các quốc gia tiếp giáp với Việt Nam. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X và biểu diễn tập X bằng biểu đồ Ven.

Hướng dẫn trả lời Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp – Toán lớp 10 tập 1 [ kết nối tri thức ]

X = {Trung Quốc; Lào; Campuchia}

Bài tập 1.9. Kí hiệu E là tập hợp các quốc gia tại khu vực Đông Nam Á.

a. Nêu ít nhất hai phần tử thuộc tập hợp E.

b. Nêu ít nhất hai phần tử không thuộc tập hợp E.

c. Liệt kê các phần tử thuộc tập hợp E. Tập hợp E có bao nhiêu phần tử?

Hướng dẫn trả lời Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp – Toán lớp 10 tập 1 [ kết nối tri thức ]

a. Hai phần tử thuộc tập hợp E: Việt Nam, Lào.

b. Hai phần tử không thuộc tập hợp E: Trung Quốc, Nga.

c. E = {Việt Nam;Lào;Campuchia; Thái Lan;Myanmar;Malaysia;Singapore; Indonesia;Brunei; Philippines; Đông Timor}

Tập hợp E gồm 11 phần tử.

Bài tập 1.10. Hãy viết tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp

A = {0; 4; 8; 12; 16}.

Hướng dẫn trả lời Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp – Toán lớp 10 tập 1 [ kết nối tri thức ]

A = {4n|n∈N,n≤4}

A là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 4 và nhỏ hơn 16.

Bài tập 1.11. Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?

A = { x∈R|x2−6=0}                B= {x∈Z|x2−6=0}

Hướng dẫn trả lời Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp – Toán lớp 10 tập 1 [ kết nối tri thức ]

Tập hợp B là tập rỗng vì:

x2−6=0⇔x=±6–√∉Z

Bài tập 1.12. Cho X = {a; b}. Các cách viết sau đúng hay sai? Giải thích kết luận đưa ra.

a. a⊂X            b. {a}⊂X         c. ⊘∈X

Hướng dẫn trả lời Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp – Toán lớp 10 tập 1 [ kết nối tri thức ]v

  • Các cách viết sai: a; c.
  • Các cách viết đúng: b

Vì a là một phần tử của tập hợp X nên ta phải viết: a∈X

Khi viết {a}⊂X, ta có thể hiểu là tập hợp gồm phần tử a sẽ là con của tập hợp X.

Tập hợp rỗng không là tập con của X.

Bài tập 1.13. Cho A = {2; 5}, B = {5; x}, C = {2; y}. Tìm x và y để A = B = C.

Hướng dẫn trả lời Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp – Toán lớp 10 tập 1 [ kết nối tri thức ]

Để A = B = C thì x = 2 và y = 5.

Bài tập 1.14. Cho A = {x∈Z|x<4}; B = { x∈Z|(5x−3×2)(x2+2x−3)=0}

a. Liệt kê các phần tử của hai tập hợp A và B.

b. Hãy xác định các tập hợp A∩B,A∪B và A\B.

Hướng dẫn trả lời Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp – Toán lớp 10 tập 1 [ kết nối tri thức ]

a. Các phần tử của tập hợp A gồm các số nguyên âm và các số 0; 1; 2; 3.

B = {0; 1; -3}

b.

A∩B = {0; 1; -3} = B

A∪B = A

A\B = {x∈Z|x<4,x≠0,x≠1,x≠−3}

Bài tập 1.15. Xác định tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.

a. (−4;1]∩[0;3)

b. (0;2]∪(−3;1]

c. (−2;1)∩(−∞;1]           

d. R∖(−∞;3]

Hướng dẫn trả lời Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp – Toán lớp 10 tập 1 [ kết nối tri thức ]

a. (−4;1]∩[0;3)= [0; 1]

b. (0;2]∪(−3;1] = (-3; 2]

c. (−2;1)∩(−∞;1]  = (-2; 1)

d. R∖(−∞;3] = (3;+∞)

Bài tập 1.16. Để phục vụ cho một hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 35 người phiên dịch tiếng Anh, 30 người phiên dịch tiếng Pháp, trong đó có 16 người phiên dịch được cả hai thứ tiếng Anh và Pháp. Hãy trả lời các câu hỏi sau:

a. Ban tổ chức đã huy động bao nhiêu người phiên dịch cho hội nghị đó?

b. Có bao nhiêu người phiên dịch được tiếng Anh?

c. Có bao nhiêu người chỉ phiên dịch được tiếng Pháp?

Hướng dẫn trả lời Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp – Toán lớp 10 tập 1 [ kết nối tri thức ]

a. Ban tổ chức đã huy động số người phiên dịch cho hội nghị là: 35 + 30 – 16 = 49 người.

b. Số người chỉ phiên dịch tiếng Anh là: 35 – 16 =19 người.

c. Số người chỉ phiên dịch tiếng Pháp là: 30 – 16 = 14 người.

Giới thiệu về Hội Gia sư Đà Nẵng – Trung tâm gia sư dạy kèm tại nhà

Chúng tôi tư vấn miễn phí phụ huynh tuyển gia sư dạy kèm tại nhà Đà Nẵng.
Chúng tôi luôn đặt chất lượng dạy và học lên hàng đầu, giới thiệu gia sư uy tín dạy các môn, các lớp từ cấp 1, 2, 3, luyện thi lớp 10, luyện thi đại học.
Phụ huynh đừng quá lo lắng địa chỉ Hội Gia sư Đà Nẵng xa nhà của quý phụ huynh. Trong danh sách sinh viên cộng tác làm gia sư dạy kèm tại nhà, chúng tôi luôn sẵn sàng hàng trăm gia sư với tiêu chí:

  • Trong khu vực gần nhà phụ huynh để tiện gia sư di chuyển
  • Phù hợp với yêu cầu của phụ huynh về giới tính, kỹ năng, kinh nghiệm, chuyên môn
  • Gia sư vui vẻ, nhiệt tình thân thiện.
  • Xác định dạy kèm tại nhà cho học sinh lâu dài theo thời gian yêu cầu của phụ huynh.

Hội Gia sư Đà Nẵng tự hào là Trung tâm gia sư dạy kèm tại nhà uy tín với phụ huynh và gia sư

Tư vấn miễn phí phụ huynh tuyển gia sư dạy kèm tại nhà, giới thiệu gia sư nhiệt tình, hiệu quả.
Điện thoại: 0934490995
Địa chỉ: 159 Yên Khê 2, Thanh Khê, Đà Nẵng, Việt Nam
Website: https://hoigiasudanang.com
Facebook: https://facebook.com/hoigiasudanang
Google Maps: https://g.page/HoiGiasuDaNang

Từ khóa tìm kiếm: giải sgk toán 10 kết nối tri thức, giải kntt toán 10 tập 1, giải toán 10 tập 1 bài 2, giải bài tập hợp và các phép toán trên tập hợp

(Visited 2.923 times, 1 visits today)

Leave a Comment