Bài 24: Hoán vị chỉnh hợp và tổ hợp – Toán lớp 10 tập 2 [ kết nối tri thức ] Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học.
1. HOÁN VỊ
Hoạt động 1: Một nhóm gồm bốn bạn Hà, Mai, Nam, Đạt xếp thành một hàng, từ trái sang phải, để tham gia một cuộc phỏng vấn.
a. Hãy liệt kê ba cách sắp xếp bốn bạn trên theo thứ tự.
b. Có bao nhiêu cách sắp xếp thứ tự bốn bạn trên để tham gia phỏng vấn?
Hướng dẫn giải:
a. Ba cách sắp xếp bốn bạn trên theo thứ tự:
Hà – Mai – Nam – Đạt; Hà – Nam – Mai – Đạt; Hà – Đạt – Nam – Mai.
b. Số cách chọn vị trí cho Hà là 4,
Số cách chọn vị trí cho Mai là 3,
Số cách chọn vị trí cho Nam là 2,
Số cách chọn vị trí cho Đạt là 1.
Vậy số cách sắp xếp thứ tự 4 bạn là: 4.3.2.1 = 24 cách.
Luyện tập 1: Trong một cuộc thi điền kinh gồm 6 vận động viên chạy trên 6 đường chạy. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các vận động viên vào các đường chạy đó?
Hướng dẫn giải:
Số cách sắp xếp các vận động viện vào các đường chạy là hoán vị của 6 phần tử.
Vậy số cách sắp xếp là: 6! = 720 cách.
2. CHỈNH HỢP
Hoạt động 2: Trong lớp 10T có bốn bạn Tuấn, Hương, Việt, Dung đủ tiêu chuẩn tham gia cuộc thi hùng biện của trường.
a. Giáo viên cần chọn ra hai bạn phụ trách nhóm trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai bạn từ bốn bạn nêu trên?
b. Có bao nhiêu cách chọn hai bạn, trong đó một bạn làm nhóm trường, một bạn làm nhóm phó?
Hướng dẫn giải:
a. Vì hai bạn có vai trò như nhau nên số cách chọn là: 4.3 : 2 = 6 cách.
b. Chọn 2 bạn trong 4 bạn thì theo a số cách chọn là 6 cách.
Sau khi chọn 2 bạn, ta xếp vai trò 1 bạn làm nhóm trưởng, 1 bạn làm nhóm phó thì có 2 cách lựa chọn.
Vậy số cách chọn 2 bạn, trong đó một bạn nhóm trưởng, một bạn nhóm phó là 6.2 = 12 cách.
Luyện tập 2: Trong một giải đua ngựa gồm 12 con ngựa, người ta chỉ quan tâm đến 3 con ngựa: con nhanh nhất, nhanh nhì và nhanh thứ ba. Hỏi có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?
Hướng dẫn giải:
3. TỔ HỢP
Hoạt động 3: Trở lại Hoạt động 2
a. Hãy cho biết sự khác biệt khi chọn ra hai bạn ở câu Hoạt động 2a và Hoạt động 2b.
b. Từ kết quả tính được ở câu Hoạt động 2b (áp dụng chỉnh hợp), hãy chỉ ra cách tính kết quả ở câu Hoạt động 2a.
Hướng dẫn giải:
a. Ở Hoạt động 2a ta chỉ chọn 2 bạn từ 4 bạn, còn ở Hoạt động 2b ta chọn 2 bạn và sắp xếp thứ tự 2 bạn.
Luyện tập 3: Trong ngân hàng để kiểm tra cuối học kì II môn Vật lí có 20 câu lí thuyết và 40 câu bài tập. Người ta chọn ra 2 câu lí thuyết và 3 câu bài tập trong ngân hàng đề để tạo thành một đề thi. Hỏi có bao nhiêu cách lập đề thi gồm 5 câu hỏi theo cách chọn như trên?
Hướng dẫn giải:
Số cách chọn 5 câu hỏi theo cách trên là: 190.9880 = 1 877 200 cách.
4. ỨNG DỤNG HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP VÀO CÁC BÀI TOÁN ĐẾM
Vận dụng: Một câu lạc bộ có 20 học sinh.
a. Có bao nhiêu cách chọn 6 thành viên vào Ban quản lí?
b. Có bao nhiêu cách chọn Trưởng ban, 1 phó ban, 4 thành viên khác vào ban quản lí?
Hướng dẫn giải:
Chọn 1 trường ban từ 6 thành viên có: 6 cách.
Chọn 1 phó ban từ 6 thành viên, trừ bỏ thành viên trưởng ban có: 5 cách.
Vậy số cách chọn 1 trường ban, 1 phó ban, 4 thành viên là: 38760.6.5 = 1 162 800 cách.
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Bài tập 8.6. Một hoạ sĩ cần trưng bày 10 bức tranh nghệ thuật khác nhau thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách để hoạ sĩ sắp xếp các bức tranh?
Hướng dẫn trả lời Bài 24: Hoán vị chỉnh hợp và tổ hợp – Toán lớp 10 tập 2 [ kết nối tri thức ]
Sắp xếp 10 bức tranh thành 1 hàng là hoán vị của 10 phần tử, nên số cách sắp xếp là: 10! = 3 628 800 cách.
Bài tập 8.7. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau?
Hướng dẫn trả lời Bài 24: Hoán vị chỉnh hợp và tổ hợp – Toán lớp 10 tập 2 [ kết nối tri thức ]
Bài tập 8.8. Có bao nhiêu cách chọn một tập hợp gồm hai số nguyên dương nhỏ hơn 100? Có bao nhiêu cách chọn một tập hợp gồm ba số nguyên dương nhỏ hơn 100?
Hướng dẫn trả lời Bài 24: Hoán vị chỉnh hợp và tổ hợp – Toán lớp 10 tập 2 [ kết nối tri thức ]
Bài tập 8.9. Bạn Hà có 5 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ. Có bao nhiêu cách để Hà chọn ra đúng 2 viên bi khác màu?
Hướng dẫn trả lời Bài 24: Hoán vị chỉnh hợp và tổ hợp – Toán lớp 10 tập 2 [ kết nối tri thức ]
Bài tập 8.10. Một câu lạc bộ cờ vua có 10 bạn nam và 7 bạn nữ. Huấn luyện viên muốn chọn 4 bạn đi thi đấu cờ vua.
a. Có bao nhiêu cách chọn 4 bạn nam?
b. Có bao nhiêu cách chọn 4 bạn không phân biệt nam, nữ?
c. Có bao nhiêu cách chọn 4 bạn, trong đó có 2 bạn nam và 2 bạn nữ?
Hướng dẫn trả lời Bài 24: Hoán vị chỉnh hợp và tổ hợp – Toán lớp 10 tập 2 [ kết nối tri thức ]
Bài tập 8.11. Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 mà mỗi số có bốn chữ số khác nhau?
Hướng dẫn trả lời Bài 24: Hoán vị chỉnh hợp và tổ hợp – Toán lớp 10 tập 2 [ kết nối tri thức ]
Giới thiệu về Hội Gia sư Đà Nẵng – Trung tâm gia sư dạy kèm tại nhà
Chúng tôi tư vấn miễn phí phụ huynh tuyển gia sư dạy kèm tại nhà Đà Nẵng.
Chúng tôi luôn đặt chất lượng dạy và học lên hàng đầu, giới thiệu gia sư uy tín dạy các môn, các lớp từ cấp 1, 2, 3, luyện thi lớp 10, luyện thi đại học.
Phụ huynh đừng quá lo lắng địa chỉ Hội Gia sư Đà Nẵng xa nhà của quý phụ huynh. Trong danh sách sinh viên cộng tác làm gia sư dạy kèm tại nhà, chúng tôi luôn sẵn sàng hàng trăm gia sư với tiêu chí:
- Trong khu vực gần nhà phụ huynh để tiện gia sư di chuyển
- Phù hợp với yêu cầu của phụ huynh về giới tính, kỹ năng, kinh nghiệm, chuyên môn
- Gia sư vui vẻ, nhiệt tình thân thiện.
- Xác định dạy kèm tại nhà cho học sinh lâu dài theo thời gian yêu cầu của phụ huynh.
Hội Gia sư Đà Nẵng tự hào là Trung tâm gia sư dạy kèm tại nhà uy tín với phụ huynh và gia sư
Tư vấn miễn phí phụ huynh tuyển gia sư dạy kèm tại nhà, giới thiệu gia sư nhiệt tình, hiệu quả.
Điện thoại: 0934490995
Địa chỉ: 159 Yên Khê 2, Thanh Khê, Đà Nẵng, Việt Nam
Website: https://hoigiasudanang.com
Facebook: https://facebook.com/hoigiasudanang
Google Maps: https://g.page/HoiGiasuDaNang
Từ khóa tìm kiếm: giải sgk toán 10 kết nối tri thức, giải kntt toán 10 tập 2, giải toán 10 tập 2 bài 24, giải bài hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
