Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0o đến 180o – Toán lớp 10 tập 1 [ kết nối tri thức ]Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học.
1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC
Hoạt động 1:
a. Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp sau:
- α=90o
- α<90o
- α>90o
b. Khi 0o<α<90o, nêu mối quan hệ giữa cos α, sin α với hoành độ và tung độ của điểm M.
Hướng dẫn giải:
a.
- α=90o: M trùng với điểm C.
- α<90o: M nằm trên cung CA (không trùng C và A)
- α>90o: M nằm trên cung CB (không trùng C và B).
b. cos α bằng hoành độ của M, sin α bằng tung độ của M.
Luyện tập 1: Tìm các giá trị lượng giác của góc 120o
Hướng dẫn giải:
- sin120o = 3√2;
- cos120o = 12;
- tan120o = 3–√
- cot120o = 13√
2. MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA HAI GÓC BÙ NHAU
Hoạt động 2: Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M, M’ đối với trục Oy. Từ đó, nêu các mối quan hệ giữa sin α và sin(180o−α), giữa cos α và cos(180o−α),
Hướng dẫn giải:
Điểm M và M’ đối xứng nhau qua trục Oy.
- sin α = sin(180o−α),
- cos α = -cos(180o−α),
Luyện tập 2: Trong Hình 3.6, hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau α và 90o−α. Chứng minh rằng ΔMOP=ΔNOQ. Từ đó nêu mối quan hệ giữa cosα và sin(90o−α).
Hướng dẫn giải:
Vận dụng: Một chiếc đu quay có bán kính 75m, tâm của vòng quay ở độ cao 90m, thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là 30 phút. Nếu môt người vào cabin tại vị trí thấp nhất của vòng quay, thì sau 20 phút quay, người đó ở độ cao bao nhiêu mét?
Hướng dẫn giải:
Sau 20 phút cabin đã đi được 2/3 vòng quay, tức là người đó đã đi qua vị trí cao nhất của đu quay và đi thêm 60o nữa.
Người đó đang ở vị trí cách tâm của cabin một khoảng bằng: 75. cos60o = 37,5 m.
Vậy sau 20 phút người đó ở độ cao: 90 + 37,5 = 127,5 m.
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Bài tập 3.1. Không dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:
Hướng dẫn trả lời Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0o đến 180o – Toán lớp 10 tập 1 [ kết nối tri thức ]
Bài tập 3.2. Đơn giản các biểu thức sau:
Hướng dẫn trả lời Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0o đến 180o – Toán lớp 10 tập 1 [ kết nối tri thức ]
Bài tập 3.3. Chứng minh các hệ thức sau:
Hướng dẫn trả lời Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0o đến 180o – Toán lớp 10 tập 1 [ kết nối tri thức ]
Bài tập 3.4. Cho góc α,(0o<α<180o) thỏa mãn tanα = 3.
Hướng dẫn trả lời Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0o đến 180o – Toán lớp 10 tập 1 [ kết nối tri thức ]
Giới thiệu về Hội Gia sư Đà Nẵng – Trung tâm gia sư dạy kèm tại nhà
Chúng tôi tư vấn miễn phí phụ huynh tuyển gia sư dạy kèm tại nhà Đà Nẵng.
Chúng tôi luôn đặt chất lượng dạy và học lên hàng đầu, giới thiệu gia sư uy tín dạy các môn, các lớp từ cấp 1, 2, 3, luyện thi lớp 10, luyện thi đại học.
Phụ huynh đừng quá lo lắng địa chỉ Hội Gia sư Đà Nẵng xa nhà của quý phụ huynh. Trong danh sách sinh viên cộng tác làm gia sư dạy kèm tại nhà, chúng tôi luôn sẵn sàng hàng trăm gia sư với tiêu chí:
- Trong khu vực gần nhà phụ huynh để tiện gia sư di chuyển
- Phù hợp với yêu cầu của phụ huynh về giới tính, kỹ năng, kinh nghiệm, chuyên môn
- Gia sư vui vẻ, nhiệt tình thân thiện.
- Xác định dạy kèm tại nhà cho học sinh lâu dài theo thời gian yêu cầu của phụ huynh.
Hội Gia sư Đà Nẵng tự hào là Trung tâm gia sư dạy kèm tại nhà uy tín với phụ huynh và gia sư
Tư vấn miễn phí phụ huynh tuyển gia sư dạy kèm tại nhà, giới thiệu gia sư nhiệt tình, hiệu quả.
Điện thoại: 0934490995
Địa chỉ: 159 Yên Khê 2, Thanh Khê, Đà Nẵng, Việt Nam
Website: https://hoigiasudanang.com
Facebook: https://facebook.com/hoigiasudanang
Google Maps: https://g.page/HoiGiasuDaNang
Từ khóa tìm kiếm: giải sgk toán 10 kết nối tri thức, giải kntt toán 10 tập 1, giải toán 10 tập 1 bài 5, giải bài giá trị lượng giác của một góc từ 0o đến 180o
