Bài tập cuối chương II trang 31 – Toán lớp 10 tập 1 [ kết nối tri thức ] Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học.
A. TRẮC NGHIỆM
Bài tập 2.7. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. x + y > 3 B. x2+y2≤4
C. (x–y)(3x+y)≥1 D. y3−2≤0
Hướng dẫn giải:
Đáp án A
Bài tập 2.8. Cho bất phương trình 2x + y > 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Bất phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
B. Bất phương trình đã cho vô nghiệm.
C. Bất phương trình đã cho có vô số nghiệm
D. Bất phương trình đã cho có tập nghiệm là [3;+∞).
Hướng dẫn giải:
Đáp án C
Bài tập 2.9. Hình nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x – y < 3?
Hướng dẫn giải:
Đáp án D
Bài tập 2.10. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Hướng dẫn giải:
Đáp án A
Bài tập 2.11. Cho hệ bất phương trình
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ đã cho?
A. (0; 0) B. (-2; 1) C. (3; -1) D. (-3; 1)
Hướng dẫn giải:
Đáp án D
B. Bài tập và hướng dẫn giải
B. TỰ LUẬN
Bài tập 2.12. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình
trên mặt phẳng tọa độ.
Hướng dẫn trả lời Bài tập cuối chương II trang 31 – Toán lớp 10 tập 1 [ kết nối tri thức ]
Bất phương trình đã cho tương đương với: −x+5y≥2
Xét đường thẳng d: -x + 5y = 2
Miền nghiệm của phương trình là phần nửa mặt phẳng giới hạn bởi đường thẳng d không chứa gốc tọa độ (phần không tô đậm), kể cả đường thẳng d.
Bài tập 2.13. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
trên mặt phẳng tọa độ.
Hướng dẫn trả lời Bài tập cuối chương II trang 31 – Toán lớp 10 tập 1 [ kết nối tri thức ]
Xét đường thẳng d1: x + y = 1 và đường thẳng d2: 2x – y = 3
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần giới hạn bởi hai đường thẳng d1 và d2 (phần tô đậm) và kể cả phần đường thẳng d2, không kể đường thẳng d1.
Bài tập 2.14. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
trên mặt phẳng tọa độ.
Từ đó tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = -x – y với (x; y) thỏa mãn hệ trên.
Hướng dẫn trả lời Bài tập cuối chương II trang 31 – Toán lớp 10 tập 1 [ kết nối tri thức ]
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác ABC với A(-5; 4) B(3; 4) C(0,33; -1,33)
Thay tọa độ của 3 điểm A, B, C lần lượt vào F ta được:
- Giá trị lớn nhất là F(-5; 4) = F(0,33; -1,33) = 1
- Giá trị nhỏ nhất là: F(3; 4) = -7
Bài tập 2.15. Bác An đầu tư 1,2 tỉ đồng vào ba loại trái phiếu: trái phiếu chính phủ với lãi suất 7% một năm, trái phiếu ngân hàng với lãi suất 8% một năm và trái phiếu doanh nghiệp rủi ro cao với lãi suất 12% một năm. Vì lí do giảm thuế, bác An muốn số tiền đầu tư trái phiếu chính phủ gấp ít nhất 3 lần số tiền đầu tư trái phiếu ngân hàng. Hơn nữa, để giảm thiểu rủi ro, bác An đầu tư không quá 200 triệu đồng cho trái phiếu doanh nghiệp. Hỏi bác An nên đầu tư mỗi loại trái phiếu bao nhiêu tiền để lợi nhuận thu được sau một năm là lớn nhất?
Hướng dẫn trả lời Bài tập cuối chương II trang 31 – Toán lớp 10 tập 1 [ kết nối tri thức ]
Gọi số tiền bác An đầu tư cho trái phiếu chính phủ là x (triệu đồng), số tiền bác An đầu tư cho trái phiếu ngân hàng là y (triệu đồng).
Suy ra số tiền đầu tư cho trái phiếu doanh nghiệp là: 1200 – x – y (triệu đồng).
Ta có hệ bất phương trình sau:
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền của tứ giác ABCD với A(750; 250), B(1200; 400), C(1200; 0) và D(1000; 0).
Số tiền lợi nhuận bác An thu được là F = 7%.x + 8%.y +12%[1200 – (x+y)]
Hay F = 144 – 0,05x – 0,04y
Thay các tọa độ của A, B, C, D lần lượt vào F ta được: giá trị lớn nhất là F(750; 250) = 96,5 (triệu đồng).
Vậy bác An nên đầu tư trái phiếu chính phủ 750 triệu đồng, trái phiếu ngân hàng 250 triệu đồng và trái phiếu doanh nghiệp là: 200 triệu đồng.
Bài tập 2.16. Một công ty dự định chi tối đa 160 triệu đồng cho quảng cáo một sản phẩm mới trong một tháng trên các đài phát thanh và truyền hình. Biết cùng một thời lượng quảng cáo, số người mới quan tâm đến sản phẩm trên truyền hình gấp 8 lần trên đài phát thanh, tức là quảng cáo trên truyền hình có hiệu quả gấp 8 lần trên đài phát thanh.
Đài phát thanh chỉ nhận các quảng cáo có tổng thời lượng trong một tháng tối đa là 900 giây với chi phí là 80 nghìn đồng/ giây. Đài truyền hình chỉ nhận các quảng cáo có tổng thời lượng trong một tháng tối đa là 360 giây với chi phí 400 nghìn đồng/giây. Công ty cần đặt thời gian quảng cáo trên các đài phát thanh và truyền hình như thế nào để hiệu quả nhất?
Hướng dẫn trả lời Bài tập cuối chương II trang 31 – Toán lớp 10 tập 1 [ kết nối tri thức ]
Gọi thời gian đặt quảng cáo sản phẩm trên đài phát thanh là x (giây), thời gian đặt quảng cáo sản phẩm trên đài truyền hình là y (giây).
Ta có hệ phương trình:
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền đa giác ABCOD với O(0; 0), A(200; 360), B(900; 0), C(900; 0), D(0; 360).
Xét hàm số F(x; y) = x + 8y. Ta phải tìm giá trị lớn nhất của F.
Thay tọa độ các điểm A, B, C, O, D vào F ta được: giá trị lớn nhất của F là: F(200;360) = 3080.
Vậy cần đặt thời gian quảng cáo: 200 giây trên đài phát thanh và 360 giây trên đài truyền hình.
Giới thiệu về Hội Gia sư Đà Nẵng – Trung tâm gia sư dạy kèm tại nhà
Chúng tôi tư vấn miễn phí phụ huynh tuyển gia sư dạy kèm tại nhà Đà Nẵng.
Chúng tôi luôn đặt chất lượng dạy và học lên hàng đầu, giới thiệu gia sư uy tín dạy các môn, các lớp từ cấp 1, 2, 3, luyện thi lớp 10, luyện thi đại học.
Phụ huynh đừng quá lo lắng địa chỉ Hội Gia sư Đà Nẵng xa nhà của quý phụ huynh. Trong danh sách sinh viên cộng tác làm gia sư dạy kèm tại nhà, chúng tôi luôn sẵn sàng hàng trăm gia sư với tiêu chí:
- Trong khu vực gần nhà phụ huynh để tiện gia sư di chuyển
- Phù hợp với yêu cầu của phụ huynh về giới tính, kỹ năng, kinh nghiệm, chuyên môn
- Gia sư vui vẻ, nhiệt tình thân thiện.
- Xác định dạy kèm tại nhà cho học sinh lâu dài theo thời gian yêu cầu của phụ huynh.
Hội Gia sư Đà Nẵng tự hào là Trung tâm gia sư dạy kèm tại nhà uy tín với phụ huynh và gia sư
Tư vấn miễn phí phụ huynh tuyển gia sư dạy kèm tại nhà, giới thiệu gia sư nhiệt tình, hiệu quả.
Điện thoại: 0934490995
Địa chỉ: 159 Yên Khê 2, Thanh Khê, Đà Nẵng, Việt Nam
Website: https://hoigiasudanang.com
Facebook: https://facebook.com/hoigiasudanang
Google Maps: https://g.page/HoiGiasuDaNang
Từ khóa tìm kiếm: giải sgk toán 10 kết nối tri thức, giải kntt toán 10 tập 1, giải toán 10 tập 1, giải bài bài tập cuối chương II
